夹逼准则

大喊一声：哪里跑！ 适当放缩到已知的不等式

准则本身

如果 $f (x), g (x), h (x)$ 满足：

$h (x) \leq f (x) \leq g (x)$ $lim g (x) = A, lim h (x) = A$

则 $lim f (x)$ 存在，且：

$lim f (x) = A$

Caution

$A$ 可以是 $\infty$

$lim g (x), lim h (x)$ 必须存在，因此条件不可以替换为 $lim [g (x) - h (x)] = 0$

对于数列同样满足！

三数列 ${x_{n}}, {y_{n}}, {z_{n}}$ 满足：从某项开始，即 $n > n_{0}$ 时，存在

$y_{n} \leq x_{n} \leq z_{n}$

$lim_{n \to \infty} y_{n} = a, lim_{n \to \infty} z_{n} = a,$

则数列 ${x_{n}}$ 极限存在，且

$lim_{n \to \infty} x_{n} = a$

提示

使用放缩法！